Alonso Bazán Hacén, originalmente llamado Abul Hacén, nació en Granada hacia 1480. Era nieto de Mulay Hacén, penúltimo rey nazarí de Granada, y miembro de una familia noble musulmana que colaboró con los Reyes Católicos durante la conquista del Reino de Granada.
Tras la caída del reino, se convirtió al cristianismo y fue bautizado en 1500 en Santa Fe, adoptando el nombre de Alonso Bazán en honor a su padrino, Rodrigo Bazán, comandante de la fortaleza de Fiñana. Este cambio marcó el inicio de una nueva etapa como cristiano nuevo, y fue recompensado por los Reyes Católicos con la merced del alguacilazgo mayor perpetuo de Abla, además de propiedades en Abrucena.
Fundador del linaje de los Bazanes en Abla, intentó vincular su descendencia con la nobleza castellana. Se casó con Mencía Bazán Abencerraje, dama principal granadina, y tuvo al menos dos hijos: Diego y Rodrigo Bazán.
A pesar de su conversión, su familia fue vista con recelo tanto por cristianos como por moriscos. Durante la rebelión de los moriscos en 1568, los Bazanes fueron expulsados de Abla y buscaron refugio en Fiñana, donde Alonso falleció poco después.