Formado inicialmente en el seminario conciliar de San Indalecio de Almería, Manuel Góngora y Martínez cursó estudios de Filosofía, y en 1837 se trasladó a Granada, donde se licenció en Jurisprudencia (1844), obtuvo el grado de bachiller en Filosofía y se licenció en Ciencias Naturales (1849).
En Granada se integró en el ambiente intelectual del Liceo, donde trabó amistad con Aureliano Fernández-Guerra y José de Castro y Orozco, marqués de Gerona, figuras decisivas en su orientación hacia la arqueología y el positivismo histórico.
Por Real Orden de 18 de agosto de 1853 fue nombrado catedrático de instituto en Ávila, y en 1856 pasó al Instituto de Jaén como catedrático de Geografía e Historia.
Durante este periodo emprendió, costeándolas de su propio bolsillo, exploraciones arqueológicas pioneras en la provincia de Jaén, especialmente en Cástulo, Silpia y Giribaile. Estas campañas fueron las primeras en España en utilizar fotografía arqueológica, realizada por Genaro Giménez. Lo acompañaron su hermano Rafael y el ingeniero Baltasar del Prado, autor de los planos de los yacimientos.
Recogió numerosas inscripciones —muchas inéditas— y restos arquitectónicos y escultóricos romanos. Visitó, entre otros lugares: Iliturgi, Torreblascopedro, Ad Morum, Aldea de Montizón, Mentesa Oretanorum, Ibros, Piedra Hincada, Giribaile, Ilvgo, Sorihuela, Nubla, Torre del Obispo, El Campanil, Villarejos y Cerro Alcalá.
Gracias a la mediación de Fernández-Guerra, fue nombrado catedrático interino de Historia Universal de la Universidad de Granada (30.IX.1858), cargo que obtuvo definitivamente el 27 de julio de 1860 tras doctorarse con una tesis sobre las cruzadas.
Por Real Orden de 29 de abril de 1859 fue designado inspector de Antigüedades de Granada y Jaén, con el respaldo de la Real Academia de la Historia.
En 1860 presentó a la Academia su manuscrito Viaje literario por las provincias de Granada y Jaén, premiado junto con varios calcos epigráficos. Aunque debía publicarse, Góngora pidió detener la impresión al descubrir que Manuel Rodríguez de Berlanga había divulgado sin permiso sus inscripciones en *Estudios romanos* (1861). La obra quedó inédita hasta su publicación parcial por Horace Sandars.
En 1862 exploró la necrópolis de Iliturgi (Mengíbar), donde se habían hallado los célebres bronces ibéricos zoomorfos, uno de los primeros conjuntos conocidos de toréutica ibérica.
Fue vocal y luego vicepresidente de la Comisión de Monumentos de Granada, participando en debates sobre la necesidad de una ley de excavaciones.
En 1867 obtuvo de nuevo el Premio por Descubrimiento de Antigüedades por su memoria sobre la antigua Salaria (Úbeda la Vieja). Ese mismo año fue nombrado socio correspondiente del Istituto di Correspondenza Archeologica de Roma.
En 1868 publicó su obra más influyente: Antigüedades prehistóricas de Andalucía, una de las primeras síntesis prehistóricas españolas. En ella:
Donó parte de sus colecciones al Museo Arqueológico Nacional (1869 y 1871) y al Museo de Granada.
Tras 1868 redujo su actividad arqueológica, dedicándose a la docencia y a la Comisión de Monumentos, con participación en excavaciones como las de Atarfe (1875).
En sus últimos años se trasladó a Madrid, donde su hijo Francisco había fundado una editorial dedicada a obras históricas, en la que publicó algunos de sus manuales.
Su trayectoria refleja:
Manuel Góngora y Martínez es una figura fundamental de la arqueología española del siglo XIX. Su enfoque positivista, su uso pionero de la fotografía, su rescate epigráfico y su contribución a la prehistoria andaluza lo sitúan entre los grandes precursores de la disciplina. Su obra abrió caminos metodológicos y conceptuales que marcaron la investigación arqueológica posterior.