Hijo del retratista Diego Calvache Yáñez, con estudio en Jerez de la Frontera. A finales del siglo XIX se trasladó con la familia a Madrid para abrir estudio en la carrera de San Jerónimo.
Aprendió la profesión realizando todo tipo de trabajos y se introdujo en el ambiente del espectáculo retratando a los artistas del momento. Hasta la segunda década del siglo XX fue uno de los retratistas más populares, con trabajos publicados en las revistas del grupo Prensa Gráfica, especialmente en Nuevo Mundo y Mundo Gráfico.
Cultivó además las composiciones pictorialistas, algunas reproducidas en la revista La Esfera (1914). Especializado en fotografía taurina, colaboró en Sol y Sombra, La Nueva Lidia y Toros y Toreros.
Su prematura muerte en 1919 truncó sus proyectos de futuro, y el estudio pasó a ser dirigido por su hermano Antonio Calvache.
Su trayectoria refleja:
Diego Calvache Gómez de Mercado fue uno de los fotógrafos más reconocidos de la primera mitad del siglo XX. Su labor como retratista y pionero en la fotografía taurina lo convirtió en una figura destacada de la historia de la fotografía española, con raíces en Almería.