Hija de José y Encarnación, pertenecía a una familia modesta que, poco después de su nacimiento, se trasladó a Almería en busca de mejores oportunidades. Estudió en el colegio de las Adoratrices, donde recibió formación religiosa y cultural, además de aprender bordado y otras artes propias de la educación femenina de la época.
Desde muy joven destacó como militante católica, colaborando estrechamente con el obispo fray Bernardo Martínez Noval, muy implicado en la lucha contra la pobreza en Almería. En esos años el movimiento católico impulsaba la creación de los Sindicatos Católicos.
En 1929, las mujeres de Acción Católica fundaron el Taller Sindicato Católico de la Aguja, destinado a la formación espiritual, cultural y laboral de mujeres trabajadoras. El 1 de julio de 1929, el obispo bendijo sus instalaciones en la calle Cervantes, y Carmen Góngora López fue nombrada directora del centro.
Según *La Independencia* (6 de septiembre de 1929), Carmen fue elegida con el número uno en las elecciones para constituir los Comités Paritarios Inter-locales del Vestido y Tocado de Almería. Su labor en el Sindicato Católico de la Aguja fue especialmente destacada: algunas de las mejores obras de bordado en oro de la ciudad proceden de este taller.
Durante la Guerra Civil y los años posteriores, Carmen ayudó a proteger y alimentar a numerosas personas perseguidas, manteniendo su compromiso social y religioso incluso en los momentos más difíciles.
Su trayectoria refleja:
Carmen Góngora López representa la vertiente femenina del sindicalismo católico almeriense del siglo XX. Su labor formativa, su compromiso con las mujeres trabajadoras y su ayuda a los perseguidos durante la Guerra Civil la convierten en una figura esencial de la historia social y religiosa de Almería.